No Weblogic, por padrão, em aplicações web o contexto é o mesmo do nome do war que foi instalado. Para ser alterar o contexto da aplicação é necessário criar um arquivo XML chamado weblogic.xml no WEB-INF que conterá o contexto a ser utilizado. Segue abaixo exemplo do arquivo:

<weblogic-web-app xmlns="http://xmlns.oracle.com/weblogic/weblogic-web-app" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemalocation="http://xmlns.oracle.com/weblogic/weblogic-web-app http://xmlns.oracle.com/weblogic/weblogic-web-app/1.0/weblogic-web-app.xsd">
  <session-descriptor></session-descriptor>
  <jsp-descriptor></jsp-descriptor>
  <container-descriptor></container-descriptor>
  <context-root>contextoapp</context-root>
</weblogic-web-app>